/*  -*- MaTX -*-
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 *  【名前】
 *      qz() - QZ分解
 *
 *  【形式】
 *      {AA,BB,Q,Z,X} = qz(A,B)
 *         Matrix AA,BB,Q,Z,X;
 *         Matrix A,B;
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 *  【機能説明】
 *      qz() は，一般化固有値の計算で使われる。正方行列 A と B に対して，
 *      {AA,BB,Q,Z,X} = qz(A,B) は，上三角行列 AA と BB，左変換のための
 *      行列 Q，右変換のための行列 Z，一般化固有ベクトルからなる行列 X
 *      を求める。これらの行列の間には，
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 *      A = Q * AA * Z
 *      B = Q * BB * Z
 *      A * X * diag_vec(BB) = B * X * diag_vec(AA)
 *      Q# * Q = I
 *      Z# * Z = I
 *
 *      の関係がある。
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 *  【アルゴリズム】
 *      Eispackの qzhes, qzit, qzval, qzvec を使用する。
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 *  【例題】
 *      >> A = [[1 2][6 5]];  B = [[3 4][2 1]];
 *      >> {AA, BB, Q, zz, X} = qz(A, B);
 *      >> Q# * A * zz - AA
 *      === [ans] : (  2,  2) ===
 *                (  1)           (  2)
 *      (  1) -6.66133815E-16  0.00000000E+00
 *      (  2) -1.72388145E-16  0.00000000E+00
 *      >> Q# * B * zz - BB
 *      === [ans] : (  2,  2) ===
 *                 (  1)           (  2)
 *      (  1) -1.22124533E-15  1.33226763E-15
 *      (  2) -2.64545330E-17  8.88178420E-16
 *      >> A * X * diag_vec(BB) - B * X * diag_vec(AA)
 *      === [ans] : (  2,  1) ===
 *             [ (  1)-Real      (  1)-Imag ]
 *      (  1) -2.66453526E-15  0.00000000E+00
 *      (  2)  4.44089210E-15  0.00000000E+00
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 *  【関連項目】
 *      hess(), qz()
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 */