/*  -*- MaTX -*-
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 *  【名前】
 *      schur() - シュア分解
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 *  【形式】
 *      {U,T} = schur(A)
 *         Matrix U,T;
 *         Matrix A;
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 *  【機能説明】
 *      schur()は，行列 A のSchur型を求める。行列の複素Schur型は，対角成分
 *      に行列の固有値をもつ上三角行列であり，実Schur型は，対角成分に行列
 *      の実固有値と複素固有値をもつ 2 x 2 のブロックをもつブロック上三角
 *      行列である。
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 *      {U,T} = schur(A)は，Schur行列 T と直交行列(ユニタリ行列) U
 *      を求める。これらの行列の間には，A = U * T * U#，U# * U = I(A) の
 *      関係がある。shcur(A)は，A が実行列なら，実Schur型を，A が複素行列
 *      なら，複素Schur型を求める。
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 *  【アルゴリズム】
 *      schur(A) は，実行列に対してEispackのルーチンの ortran, orthes,
 *      hqr2 を使う。orthes は直交相似変換を使って実行列をヘッセンベルグ型
 *      に変換。hqr2 は，QR法でヘッセンベルグ行列の固有値を求める。
 *      schur(A)は，複素行列に対してEispackのqzhes, qzit, qzval, qzvec を
 *      使って，QZ法で計算する。
 *
 *  【例題】
 *      >> {U,T} = schur([[1 2 3][4 5 6][7 8 9]]);
 *      >> print U,T;
 *      === [U] : (  3,  3) ===
 *                 (  1)           (  2)           (  3)     
 *      (  1)  2.31970687E-01  8.82905960E-01  4.08248290E-01
 *      (  2)  5.25322093E-01  2.39520420E-01 -8.16496581E-01
 *      (  3)  8.18673499E-01 -4.03865120E-01  4.08248290E-01
 *      === [T] : (  3,  3) ===
 *                 (  1)           (  2)           (  3)     
 *      (  1)  1.61168440E+01  4.89897949E+00  5.68558108E-16
 *      (  2) -4.99901156E-27 -1.11684397E+00  2.27776519E-16
 *      (  3)  0.00000000E+00 -3.06646861E-20 -1.28803904E-16
 *
 *  【関連項目】
 *      hess(), qr(), qz()
 */