/*  -*- MaTX -*-
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 *  【名前】
 *      svd() - 特異値分解
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 *  【形式】
 *      {U,D,V} = svd(A)
 *         Matrix U,D,V;
 *         Matrix A;
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 *  【機能説明】
 *      svd(A)は，行列 A の特異値分解を行う。A は，正方行列でも非正方行列
 *      でもよい。{U,D,V} = svd(A) は，行列 A と同じ大きさで，負でない実数
 *      を対角成分にもつ行列 D ，A = U * D * V# を満たす直交行列(ユニタリ
 *      行列) U と V を求める。D の対角には特異値が降順に並ぶ。
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 *  【アルゴリズム】
 *      文献 1 のアルゴリズムを使う。
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 *  【注意】
 *      繰り返し計算で特異値が求まらない場合は，次のメッセージが表示される。
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 *          Solution will not converge
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 *  【例題】
 *      >> A = [[1 2 3][4 5 6]];
 *      >> {U, D, V} = svd(A);
 *      >> print U, D, V
 *      === [U] : (  2,  2) ===
 *                 (  1)           (  2)
 *      (  1) -3.86317703E-01 -9.22365780E-01
 *      (  2) -9.22365780E-01  3.86317703E-01
 *      === [D] : (  2,  3) ===
 *                 (  1)           (  2)           (  3)     
 *      (  1)  9.50803200E+00  0.00000000E+00  0.00000000E+00
 *      (  2)  0.00000000E+00  7.72869636E-01  0.00000000E+00
 *      === [V] : (  3,  3) ===
 *                 (  1)           (  2)           (  3)     
 *      (  1) -4.28667134E-01  8.05963909E-01  4.08248290E-01
 *      (  2) -5.66306919E-01  1.12382414E-01 -8.16496581E-01
 *      (  3) -7.03946704E-01 -5.81199080E-01  4.08248290E-01
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 *  【関連項目】
 *      singval(), singleftvec(), singrightvec(), maxsing(), minsing()
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 *  【参考文献】
 *     [1] Gene H. Golub and Charles F. Van Loan.  Matrix Computations.
 *         The Johns Hopkins University Press, 1989
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