Ode45

【目的】

Ode45 - RKF45法で常微分方程式を解く

【形式】

{T,X} = Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs)
   Array T,X,U;
   Real t0,t1;
   Matrix x0;
   Matrix diff_eqs(t,x,u); (Real t; Matrix x,u;)
  
{T,X,U} = Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs,link_eqs)
   Array T,X,U;
   Real t0,t1;
   Matrix x0;
   Matrix diff_eqs(t,x,u); (Real t; Matrix x,u;)
   Matrix link_eqs(t,x);   (Real t; Matrix x;)
  
{T,X,U} = Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs,link_eqs,h)
   Array T,X,U;
   Real t0,t1;
   Matrix x0;
   Matrix diff_eqs(t,x,u); (Real t; Matrix x,u;)
   Matrix link_eqs(t,x);   (Real t; Matrix x;)
   Real h;
  
{T,X,U} = Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs,link_eqs,h,dtsav)
   Array T,X,U;
   Real t0,t1;
   Matrix x0;
   Matrix diff_eqs(t,x,u); (Real t; Matrix x,u;)
   Matrix link_eqs(t,x);   (Real t; Matrix x;)
   Real h,dtsav;

【詳細】

{T,X} = Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs)は，関数diff_eqs()で定義される 常微分方程式を RKF45法使い，きざみ幅 h = 4.0E-2 で解き，状態の 時系列 X と時間の系列 T を返す。各時刻における打ち切り誤差の オーダーは h6 である。 {T,X,U} = Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs,link_eqs)は，link_eqs()の 計算結果を外部信号 u として，関数 diff_eqs() に渡しながら，常微分 方程式を解き，状態の時系列 X，外部信号の時系列 U，時間の系列 T を 返す。 Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs,link_eqs,h)は，きざみ幅 h で常微分方程式を 解く。 Ode45(t0,t1,x0,diff_eqs,link_eqs,h,dtsav)は，保存するデータの間隔を dtsav 以上にし，データを間引く。 引数の意味を次に示す。

t0	:	初期時刻
t1	:	終端時刻
x0	:	初期状態
diff_eqs(t,x,u)	:	時刻 t，状態 x，外部信号 u から状態の微分を計算
link_eqs(t,x)	:	時刻 t，状態 x から外部信号を計算する
h	:	きざみ幅
dtsave	:	データ保存の最小間隔

【例題】

ユーザーズマニュアル参照。

【参照】

rkf45(2.181), Ode45Auto(2.145), Ode45Hybrid(2.146), Ode45HybridAuto(2.147)