sqrt

【目的】

sqrt - 平方根

【形式】

y = sqrt(x)
   (Real   |Real|Complex) y;
   (Integer|Real|Complex) x;
  
Y = sqrt(X)     Y = sqrt(X)
   Array Y;        Matrix Y;
   Array X;        Matrix X;

【詳細】

sqrt(x)は，スカラ型(整数, 実数, 複素数) x の平方根を求める。 特別に，sqrt(-1) と sqrt(-1.0) は，虚数単位 i を返す。 X が配列のとき，sqrt(X)は配列 X の各成分の平方根からなる配列 Y を求める。Y の大きさは X の大きさと同じになる。 X が行列のとき，sqrt(X)は を満たす X の平方根行列の 1 つを求める。

【算法】

平方根行列を求めるとき，Schur分解に基づく方法を利用する。

【例題】

>> y = sqrt(2)
y = 1.41421
>> y = sqrt(-1)
y = (0,1)
>> y = sqrt((2,3))
y = (1.67415, 0.895977)
>> Y = Re(sqrt([[7 10][15 22]]))
=== [Y] : (  2,  2) ===
         (  1)           (  2)     
(  1)  1.56669890E+00  1.74077656E+00
(  2)  2.61116484E+00  4.17786374E+00
>> Y = sqrt(Array([[7 10][15 22]]))
=== [Y] : (  2,  2) ===
           (  1)           (  2)     
(  1)  2.64575131E+00  3.16227766E+00
(  2)  3.87298335E+00  4.69041576E+00

【参照】

sin(2.211), cos(2.36), tan(2.234), sqrt10(), exp(2.61)