kernel

【目的】

kernel - カーネル(零空間)

【形式】

K = kernel(A)     K = kernel(A,tol)
   Matrix K;          Matrix K;
   Matrix A;          Matrix A;
                      Real tol;

【詳細】

S = kernel(A)は，行列 A のカーネル(零空間)を張るベクトルからなる 行列を求める。Cols(A) - rank(A) = Cols(S) の関係が成り立つ。 kernel(A,tol) は，tol より小さい A の特異値をゼロと見なし， カーネルを求める。

【算法】

特異値分解を利用する。

【注意】

繰り返し計算で特異値が求まらない場合は，次のメッセージが表示される。

Solution will not converge

【例題】

>> A = [[1 2 3][4 5 6]];
>> S = kernel(A)
=== [S] : (  3,  1) ===
           (  1)     
(  1)  4.08248290E-01
(  2) -8.16496581E-01
(  3)  4.08248290E-01
>> A * S
=== [ans] : (  2,  1) ===
           (  1)     
(  1) -5.55111512E-16
(  2) -6.66133815E-16

【参照】

svd(2.231)