det

【目的】

det - 行列式

【形式】

x = det(X)           x = det(X)
   Real x;              Complex x;
   Matrix X;            CoMatrix X;
  
x = det(X)           x = det(X)
   Polynomial x;        Rational x;
   PoMatrix X;          RaMatrix X;

【詳細】

det(X)は，正方行列 X の行列式を計算する。X が複素行列のとき det(X) は複素数，X が多項式行列のとき，det(X) は多項式， X が有理多項式のとき，det(X) は有理多項式になる。

【算法】

並べ替え付きLU分解で求めた三角ブロック因子で計算される。

【例題】

>> x = det([[1 2][3 4]])
x = -2
>> x = det([[(1,2), (3,4)][(5,6), (7,8)]])
x = (0.0, 0.0)
>> s = Polynomial("s");
>> A = [[1 2][3 4]];
>> x = det(s*I(A) - A)
x = s^2 - 5s - 2

【参照】

lu(2.119), inv(2.103)