inv

【目的】

inv - 逆数，逆行列

【形式】

y = inv(x)                       y = inv(x)
   (Integer|Real|Complex) y;        (Rational|Rational) y;
   (Integer|Real|Complex) x;        (Polynomial|Rational) x;
  
Y = inv(X)      Y = inv(X)       Y = inv(X,tol)
   Array Y;        Matrix Y;        Matrix Y;
   Array X;        Matrix X;        Matrix X;
                                    Real tol;

【詳細】

inv(x)は，スカラ型(整数, 実数, 複素数) x の逆数を求める。 X が配列のとき，inv(X)は配列 X の各成分の逆数からなる配列 Y を求める。Y の大きさは X の大きさと同じになる。 X が行列のとき，inv(X)は X の逆行列をピボッティング付き ガウスの消去法で求める。inv(X,tol) はピボット値の絶対値が tol より小さいと，警告を表示する。tol が負のとき，ピボット 値の絶対値が tol の絶対値をより小さくなると，エラー停止する。

【算法】

ピボッティング付きガウスの消去法で逆行列を求める。

【例題】

>> y = inv(2) = 0
y = 0
>> y = inv(2.0) = 0.5
y = 0.5
>> y = inv((2,3))
y = (0.153846,-0.230769)
>> Y = inv(Array([[1 2][3 4]]))
=== [Y] : (  2,  2) ===
          (  1)           (  2)     
(  1)  1.00000000E+00  5.00000000E-01
(  2)  3.33333333E-01  2.50000000E-01
>> Y = inv([[1 2][0 1e-10]])
=== [Y] : (  2,  2) ===
           (  1)           (  2)     
(  1)  1.00000000E+00 -2.00000000E+10
(  2)  0.00000000E+00  1.00000000E+10
>> Y = inv([[1 2][0 1e-10]], 1e-9)
inv((2x2), 1E-09) :
 Singular: result may be inaccurate in Mat_Inv().
=== [Y] : (  2,  2) ===
           (  1)           (  2)     
(  1)  1.00000000E+00 -2.00000000E+10
(  2)  0.00000000E+00  1.00000000E+10

【参照】

lu(2.119), det(2.49)