diff_eqs(), link_eqs()

  Func void main()
  {
    Real dt;
    Matrix x0;
    Array TC, XC, UC;
    Matrix diff_eqs(), link_eqs();

    dt = 0.01;
  
    x0 = [1 1 1]'; // 初期状態
    {TC, XC, UC} = Ode(0.0, 5.0, x0,
                       diff_eqs, link_eqs);

    print [[TC][XC][UC]] >> "cont.mat"
  }

  Func Matrix diff_eqs(t, x, u)
    Real t;
    Matrix x, u;
 {
    Matrix dx, A, b;

    A = [[ 0,  1,  0]
         [ 0,  0,  1]
         [-2, -3, -4]];

    b = [0 0 1]';

    dx = A * x + b * u;
    return dx;
  }

  Func Matrix link_eqs(t, x)
    Real t;
    Matrix x;
  {
    Matrix u, f;

    f = [ -1, -1, -1];
    u = f * x;
    return u;
  }

積分関数(Ode()など)は少なくとも5個引数をとります。最初 から開始時間，終了時間，初期状態,diff_eqs，link_eqs となります。

このdiff_eqs()はシステムの状態の微分値を返す関数です。言い変え れば， 時間tと状態xと入力uから， 状態の微分dxを返す関数のことです。それぞれの変数はdiff_eqs()の引 数の欄を書き換えると，変えることが出来ます。例えば Ode(0.0, 5.0, x0, diff, link)と書くならば， diff, linkというのがそれぞれの関数となります。

diff_eqs()の型がMatrixであることに注意して下さい。 diff_eqs()の引数の3つが重要です。 それぞれの変数はOde()が渡していると思って下さい。

link_eqs()はシステムへの入力を返す関数です。言い変えれば， 時間tと状態xからシステムへの入力uを決める 関数のことです。link_eqs()の型もMatrixです。この link_eqs()の2つの引数もOde()が渡していると思って構いません。

Ode()の返す値は例をみると{TC, XC, UC}となっています。こ れはArrayで宣言されていますが，それぞれ，時間，状態，入力の時 系列データとなっています。したがって，最後の文の

  print [[TC][XC][UC]] >> "cont.mat"