動的補償器

Next: rngkut4 Up: シミュレーションの基礎 Previous: diff_eqs(), link_eqs()

動的補償器

これで大体の基本は分かったと思います。この例では状態フィードバックなのでstaticなコントローラでした。これが動的なコントローラだったり，オブザーバが入っていたり，Adaptiveのパラメータ更新則も入っていたらどうなるでしょうか？

答えは，すべてdiff_eqs()です。前の例ではdiff_eqs()にはプラントの式しかありませんが，あくまでMATXの積分関数は diff_eqs()の返す微分値とlink_eqs()の返す入力から積分しているに過ぎないので，微分方程式で表されるものはすべて積分してしまえば良いことになります。

例えば，先のシステムにおいて，制御の為に必要なパラメータが次の微分方程式で表されているとします。

$\begin{displaymath}\dot{p} = - G \times (x - a) \end{displaymath}$

この式は微分方程式ですからdiff_eqs()に書いてしまえばよくて，

  Func Matrix diff_eqs(t, x, u)
    Real t;
    Matrix x, u;
  {
    Matrix A, b;
    Matrix dx, dp;
  
    A = [[ 0,  1,  0]
         [ 0,  0,  1]
         [-2, -3, -4]];
  
    b = [0 0 1]';
  
    G = I(3);
    a = [[ -1, 0, 1]
         [  0, 1, 0]
         [  0, 0, 1]];
  
    dx = A * x + b * u;
    dp = -G * (x - a);
  
    return [[dx][dp]];
  }

となります。18行目に注目して下さい。更新則を含めたすべての状態 [[dx][dp]]を返すわけで，これにともなって当然link_eqs()のほうも書き換える必要があります。

今まではOde()ですべての話しをしてきましたが，MATXはその目的に応じて多くの積分関数を持っています。以下にそれぞれの簡単なアルゴリズムと一緒に説明します。

Masanobu KOGA 平成11年9月20日