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行列の配列(ピース行列の利用)

行列は，実数，複素数，多項式，有理多項式の1次元または2次元の配列として 考えることができる。 同じ大きさの行列を成分とする配列は，ピース行列を使って記述する。 大きさの異なる行列を成分とする配列を記述するためには，リストを利用しなければ ならない。 ピース行列は，行列の配列の大きさの単位を指定するために使われる。たとえば， 
A = [[1 2][3 4]];
AA = Z(2, 3, A);

によって，行列Aを縦に2個横に3個並べた 4 x 6 の零行列ができ， 
AA(0, 0, A) = [[1 2][3 4]];
AA(1, 2, A) = [[5 6][7 8]];

によって，

¥begin{displaymath}¥mbox{¥tt AA} = ¥left[ ¥begin{array}{ccc} ¥begin{array}{cc} 1... ...¥begin{array}{cc} 5 & 6¥¥ 7 & 8 ¥end{array}¥end{array}¥right] ¥end{displaymath}

が得られる。ここで，A行列はAA行列のピース行列 (Piece Matrix)と 呼ばれる。別の行列B = [1]をAA行列のピース行列として使って， 

B = [1];
AA = Z(2, 3, A);
AA(0, 0, B) = [[1 2][3 4]];
AA(1, 2, B) = [[5 6][7 8]];

とすると，

¥begin{displaymath}¥mbox{¥tt AA} = ¥left[ ¥begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 0 & 0 & ... ... 0 & 7 & 8 & 0 & 0¥¥ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 ¥end{array}¥right] ¥end{displaymath}

となる。
Masanobu KOGA 平成10年8月19日